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Introduction of EDEM

EEPA모델에 대한 이론

EDEM 2018 버젼에서 Built in 된 Physics Contact Model인 EEPA model에 대해서 많은 분들이 궁금해 하시는 부분이 있습니다. 바로 입력 변수에 대한 의미와 설명입니다. 

에든버러 대학에서 발표한 논문의 내용을 발췌하여 일부 내용을 공개합니다. EEPA모델을 사용하시는데에 도움이 되길 바랍니다. 


Background

벌크 재료는 본질적으로 복잡하고 그 흐름을 시뮬레이션 하는 것이 어려울 수 있습니다. 현실적인 행동을 포착하려면 시뮬레이션에서 올바른 접촉 모델을 선택하는 것이 중요합니다.


에든버러 대학 EDEM 연구팀이 개발 한 컨택 모델입니다. 이 모델은 미세 분말, 유기 물질, 토양 및 광석과 같은 복잡한 점착성 물질을 시뮬레이션하기에 적합니다.


점착성 입자는 하중에의한 탄-소성 변형 거동에 따라 특징 지어 질 수 있습니다. 이 때, 하중에 의한 응집력의 증가하는 거동이 나타납니다. 이러한 재료의 복잡성은 표준 컨택 모델의 범위를 벗어나는 것입니다. 



EEPA CONTACT MODEL

The Edinburgh Elasto-Plastic Adhesion (EEPA) model 은 에든버러 대학의 DEM전문 연구 그룹에 의해 개발 되었습니다. 이모델은 처음에는 API code로 개발되었지만 EDEM 2018부터는 정식 Contact model로 탑재 되었습니다. 


EEPA는 점착성 분체가 이미 하중을 받고 있을 때 변하는 거동을 해석 해줍니다. 

즉 이것은 분체의 응력 이력을 설명해주고, 응집력을 정의하는데 도움이 됩니다.


예를들어 두 입자가 하중을 받았을 때 한 입자는 탄성 거동을 갖고 다른 입자는 소성거동을 가질 수 있습니다. EEPA는 이런 비선형적인 거동을 계산하여, 하중이 제거 되었을 때 , 소성 변형을 계산해 냅니다. 

EEPA는 탄성과 소성 거동 모두를 커버 해주는 Contact model입니다.  



EEPA Main Parameters

총 6개의 parameter가 있습니다. 


1. Constant Pull-off force

이 변수는 반데르 발스 힘이나 정전기력 같이 초기에 존재하고 있는 힘을 계산 하기 위해 쓰일 수 있습니다. 

이것은 상수 값으로서 시뮬레이션 초기부터 종료시까지 변하지 않습니다. 

입자를 생성하고 즉시 적용되는 힘으로서 입자간 인력의 초기값이라 할 수 있습니다. 

원하지 않는다면 0로 세팅하면 됩니다. 





2. Contact Adhesion Energy 

이 변수는 contact model에서 하중에 의존된 응집력을 계산 하기 위한 응집정도 입니다. 

단위는 J/m2으로서 표면에너지로 표현됩니다. 

JKR모델의 표면에너지와 유사하게 생각할 수 있습니다. 





3. k2 : k1 ratio

k1 = Virgin loading stiffness (N/m): 두 입자가 오버랩 되는데에 필요한 하중 즉 압축에 대한 강성입니다. 

k2 : k1 ratio는 제하(unloading), 재부하(reloading)에 대한 강성 크기를 정의 해줍니다. 이것을 두 강성의 비율로 나타냅니다. 이것은 결국 입자의 접촉 시 압축에 대한 소성 수준을 나타내게 됩니다. 



4. N : power value for k1 and k2 F-D relationship

이것은 선형 모드와 비선형 모드의 전환 스위치이다. 

1은 선형 모드

1.5는 비선형 모드이다. 



5. X : Power value for adhesion branch

이것은 최대 압축력을 받은 입자가 그 응집력이 강하되는 정도를 나타냅니다. 

강도가 급격히 저하된다는 것은 입자간 인력이 급격히 사라지는 것이고 이것은 마치 인장에 의한 취성 파단과 유사한 현상이 모사됩니다. 강도가 급격하게 저하되지 않을 수록 연성 파단과 유사하게 현상이 모사됩니다. X가 2 이상일때 부터는 급격한 저하로 볼 수 있습니다. 



6. Ktm = Tangential Stiffness multiplier

이것은 모델에서 조절 될 수 있는 변수로 통상 접선 강성 사이의 관계를 설정할 수 있는 값입니다. 

먼저는 tangential stiffness 를 변경할 수 있습니다. 

Linear spring model Kt/Kn =1.0

Luding’s model         Kt/Kn =0.2 

LAMMPS and PFC는 Kt/Kn = 2/7 (For spheres)

                                Kt/Kn = 1/3 (For disc shape)

실제 재료의 입력 범위는 Kt/Kn = 2/3 ~ 1입니다. 

변형 및 재료 물성에 기초한 값입니다. 







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